Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist es, verschiedene mathematische Verfahren zur quantitativen Auswertung von Infrarotspektren zu vergleichen, und daraus Aussagen über Vor- und Nachteile der Verfahren im Hinblick auf die Gasanalyse zu gewinnen. Die Untersuchung umfaßt einen theoretischen Vergleich und eine praktische Erprobung nach vorangegangener Rechnerimplementierung. Die für die Arbeit nötigen Messungen wurden mit einem Michelson-Interferometer der Firma Bruker vom Typ IFS 45 vorgenommen.
Im theoretischen Teil dieser Arbeit werden mit dem Eichkurvenverfahren, der q-, K- und P-Matrix-Methode und dem PLS-Algorithmus fünf Verfahren der quantitativen Auswertung vorgestellt. Zusätzlich wird als Einführung für die drei Matrizen-Inversions-Verfahren (q-, K-und P-Matrix-Methode) das Verfahren der Spektralen Subtraktion erläutert.
In den praktischen Vergleich wurde die P-Matrix-Methode nicht eingeschlossen wegen ihrer für die Gasanalyse nachteiligen Eigenschaft, daß die Anzahl der in die Auswertung einbezogenen Frequenzen die Kalibrierspektrenanzahl nicht übersteigen darf. Dies widerspricht dem Anliegen, einen möglichst großen Teil der vorliegenden spektralen Information einer unbekannten Gasprobe zu nutzen.
Auch das Eichkurvenverfahren ist für die Gasanalyse wenig geeignet, da es als Verfahren der Einzelkomponentenauswertung Querempfindlichkeiten nicht berücksichtigt.
Im praktischen Vergleich mit synthetisierten Spektren brachten die beiden verbleibenden Matrizen-Inversions-Verfahren deutlich bessere Ergebnisse als der PLS-Algorithmus in der gegebenen Implementierung (PLS2-Algorithmus).
Im Vergleich zwischen q- und K-Matrix-Methode sind bei der Genauigkeit der Ergebnisse kaum nennenswerte Unterschiede festzustellen. Systematische Unterschiede zeigen die beiden Verfahren lediglich in ihrem Verhalten bei Nichtlinearitäten, wobei allerdings der Vorteil zugunsten des einen oder anderen Verfahrens im einzelnen von der gegebenen Problemstellung abhängt.
Die Unterschiede der beiden Verfahren liegen vor allem in der Handhabung. Weil die q-Matrix-Methode auf die separate Kalibrierung verzichtet, ist sie besonders für einzelne (Labor)Auswertungen geeignet, wo auch ein individueller Kalibriersatz benützt wird. Bei umfangreichen (industriellen) Auswertungen ist die K-Matrix-Methode zu empfehlen, einerseits weil der Aufwand an Rechenzeit geringer ist, da ein Teil der Berechnungen wegen der separaten Kalibrierung für eine große Anzahl von Auswertungen nur ein einziges Mal durchzuführen ist. Andererseits bringt die separate Kalibrierung auch eine Vereinfachung der Datenformate mit sich, da der Kalibrierspektrensatz auf die K-Faktoren-Sätze reduziert wird. Beide Verfahren ermöglichen eine automatische Basislinienkorrektur mit einem Polynom beliebigen Grades. Bereits eine lineare BLK bringt im praktischen Betrieb gute Ergebnisse bei der Auswertung eines entsprechend begrenzten Frequenzbereiches.